Under sin spillerkarriere spillede Jacobsen hovedsagligt venstre fløj, og han spillede i længst tid hos danske GOG Håndbold (1990-1997) og hos tyske THW Kiel (1998-2004). Med GOG vandt han tre danske mesterskaber, og ligeledes tre tyske Bundesliga-mesterskaber og to EHF Cup-mesterskaber med Kiel. Jacobsen spillede på det danske herrelandshold i håndbold fra 1991-2003, hvor han spillede i alt 148 kampe og scorede 584 mål, og han blev i 1993 og 1999 udnævnt som årets danske håndboldspiller. Han har desuden dansk rekord for have scoret flest mål i én enkelt landskamp med 15 mål (1998). Som klubtræner vandt Jacobsen i 2013 Danmarksmesterskaberne med Aalborg Håndbold, og førte Rhein-Neckar Löwen til to på hinanden følgende mesterskabstitler i den tyske Bundesliga i 2016 og 2017. Han er den første danske træner til at vinde den tyske Bundesliga.